正版 大学数学一课一练 高等数学 上 大一高等数学课后同步 赠微课视频讲解 高数学习考研复习 华东师范大学出版社

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本文目录

  1. 高等数学基础知识入门
  2. 大学数学巧妙理解
  3. 大学数学都学什么
  4. 数学冷知识

第一函数、极限与连续

1、函数的有界性

2、极限的定义(数列、函数)

3、极限的性质(有界性、保号性)

4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)

5、函数的连续性

6、间断点的类型

7、渐近线的计算

第1个重点就是我们要学会适量的做题

第二,就是要学会了解思想,数学的竞赛并不是做题的一个数量,而是要掌握数学的思想,每一个数学的分支都有自己的主线思想和方法论,不同的分支也有相互可比的借鉴思维方式,我们要学会怎么去留意他和模仿他,琐碎的知识像串成了一条项链,你可以掌握一门课,那么思想并不是一本教材,就能轻易了解的,我们也要好好读几本书,了解一些应用才能体会。

大学数学通常包括以下内容:

1.微积分:微积分研究函数、极限、导数、积分和微分方程等,是大学数学中最重要的一部分。

2.线性代数:研究向量空间、线性变换、行列式、矩阵等,是应用广泛的数学分支。

3.概率论与数理统计:研究随机事件、概率分布、统计推断等,是许多科学领域中数据分析和决策制定的基础。

4.实分析:研究实数、集合、连续性、收敛性等,是数学分析的基本部分。

5.复分析:研究复函数、解析函数、幂级数等,是像量场论和电动力学等领域的基础。

6.数论:研究整数、素数、同余关系等,是密码学和计算机科学等领域的基础。

此外,大学数学还包括拓扑学、离散数学、代数学、微分几何等分支。这些数学知识不仅在科学领域中发挥着重要作用,在日常生活中也有广泛的应用。

当两个负数相乘时,结果为正数。这是因为负数乘以负数会消除负号,相当于两个正数相乘。例如,-2乘以-3等于6。这个规则可以通过数学推导来证明,但它可能与我们直觉中的乘法规则相矛盾。这是一个有趣的冷知识,展示了数学中的一些奇妙的特性。

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大学里的冷知识,99 的人都不知道